Pernahkah kalian mendengar tentang bilangan biner atau binary atau sesuatu yang berkaitan dengan konversi bilangan tersebut.

Pembahasan kali ini akan membahas seputar bilangan biner itu sendiri dan bagaimana cara mengubah bentuk bilangan biner ke bentuk bilangan yang lainnya.

Mari langsung saja ke pembahasan.

 

Bilangan Biner


Bilangan Biner adalah bilangan yang hanya menggunakan dua buah karakter angka saja, yaitu 0 dan 1.

Karakter angka 0 bisa berarti low, off atau false, sedangkan 1 bisa saja memiliki arti high, on atau true.

Bilangan biner adalah bilangan utama yang digunakan oleh komputer, berbeda dengan kita manusia yang sehari-hari menggunakan bilangan desimal.

BINER

Bilangan biner memiliki karakter yang unik, yaitu cara membacanya yang berawal dari kanan ke kiri.

Selain itu, bilangan biner memiliki kode angka 2 karena berbasis 2 angka saja.

Contoh bilangan biner adalah 10100010112.

Bilangan biner adalah bilangan yang asing bagi kebanyakan manusia, maka dari itu kita mungkin akan susah untuk mencari penggunaan bilangan ini secara langsung.

Namun fungsi boolean yang bernilai entah itu false ataupun true, umumnya bertugas untuk membuat percabangan di dalam sebuah program dan hal lainnya yang berhubungan dengan logika.

Itu tadi pendahuluan singkat tentang bilangan biner, sekarang kita akan beralih ke pengubahan bentuk bilangan biner atau yang biasa disebut dengan konversi.

 

Konversi Biner


Bilangan biner dapat mengalami perubahan bentuk menjadi bentuk bilangan yang lain.

Ada 3 jenis umum dari sebuah sistem bilangan yang sering mengalami konversi dari bilangan biner.

Yaitu bilangan desimal, oktal dan heksadesimal.

Untuk ketiga sistem bilangan tersebut tidak usah dipikirkan dulu, karena pembahasan dari masing-masing mereka akan berada di artikel selanjutnya.

Berikut ini hanyalah penjelasan atau beberapa cara mengkonversikan bilangan biner ke ketiga sistem bilangan tersebut.

 

Konversi Biner ke Desimal

Biner dibaca dari kanan ke kiri, angka 0 disebut low dan 1 disebut high.

Dalam sistem bilangan biner, nilai low akan diabaikan dan nilai yang statusnya high akan dicatat supaya nantinya bisa diakumulasikan.

Baca juga : Bilangan Desimal dan Konversi Desimal – Antek Teknologi

Cara mengubah bilangan biner ke desimal adalah dengan menggunakan kelipatan dua dengan rumus = (bx2n), yang dimana variabel n dimulai dari 0 dan variabel b adalah bilangan biner itu sendiri.

Ingatlah bahwa biner dimulai dari kanan ke kiri, dan nilai dari n akan ditambahkan 1 setiap perpindahan 1 digit ke kiri.

Kalau masih bingung, silahkan pahami rumus di bawah ini.

(bx2n) + . . .  (bx23) + (bx22) + (bx21) + (bx20).

Baik untuk membuktikan rumus tersebut, kita punya contoh bilangan biner 01101101.

Pertama, kita gunakkan rumus (bx2n) pada bilangan yang bilangan binernya adalah 1 untuk menjumlahkan nilai pada tiap digit.

Contohnya seperti gambar di bawah ini.

Tabel Biner Ke Desimal

Setelah itu kumpulkan nilai-nilai tersebut lalu jumlahkan, maka akan menjadi = 64 + 32 + 8 + 4 + 1 = 109.

Hasil akhir 011011012 = 10910.

 

Konversi Biner ke Oktal

Bilangan oktal adalah sistem bilangan yang terdiri dari 8 buah karakter angka yaitu 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 dan 7.

Baca juga : Bilangan Oktal dan Konversi Oktal – Antek Teknologi

Hal pertama yang dilakukan dalam mengkonversikan bilangan biner menjadi bilangan oktal adalah mengelompokkan setiap angka biner menjadi satu buah kelompok dengan berisikan 3 angka biner.

Pengelompokkan dilakukan secara berurutan dan dimulai dari kanan ke kiri.

Contohnya angka 1110110 menjadi 1 | 110 | 110.

Untuk contoh di atas, ada sebuah kelompok angka yang tidak lengkap berisikan 3 angka di dalamnya.

Kalian bisa tambahkan karakter 0 di depannya agar menjadi lengkap berisikan 3 anggota.

Penambahan karakter 0 di depan tidak wajib karena hanya untuk melengkapi saja.

Yang tadinya 1 | 110 | 110 menjadi 001 | 110 | 110.

Penambahan karakter 0 di depan sebanyak apapun tidak akan mengubah nilai asli dari bilangan biner tersebut.

Setelah mendapatkan kelompok yang terdiri dari 3 digit angka, gunakan cara yang sama seperti di saat kita mengkonversikan biner ke desimal.

Kita akan ubah tiap kelompok angka ini menjadi bilangan desimal terlebih dahulu.

Alasan dari adanya 3 angka saja dalam satu kelompok adalah karena 3 digit biner memiliki nilai maksimal 7 dan minimal 0.

Hal ini sesuai dengan bilangan oktal yang menggunakan angka 0 sampai 7 saja.

Kemudian kita tandai angka yang bilangan binernya 1.

Untuk yang bilangan binernya 0 bisa diabaikan saja atau anggap saja nilainya juga 0.

Masih dengan bilangan biner 1110110, jika mengikuti langkah tadi, maka akan menjadi seperti gambar di bawah.

Tabel Biner Ke Oktal

Setelah itu kita jumlahkan setiap kelompok angka yang sudah terbentuk.

Kelompok 1 = 4 + 2 + 0 = 6, kelompok 2 = 4 + 2 + 0 = 6 dan kelompok 3 = 0 + 0 + 1 = 1.

Setelah mendapatkan setiap nilainya, gabungkan nilai-nilai tersebut sesuai dengan posisinya dalam bilangan biner.

Maka hasil akhir 11101102 = 1668.

 

Konversi Biner ke Heksadesimal

Bilangan heksadesimal adalah sistem bilangan yang terdiri dari 16 karakter dimana terdapat 10 karakter angka dan 6 karakter huruf.

Baca juga : Bilangan Heksadesimal dan Konversi Heksadesimal – Antek Teknologi

Mengkonversikan bilangan biner ke bilangan heksadesimal tidak bedah jauh dengan mengkonversikan biner ke oktal.

Kalau oktal mengelompokkan bilangan biner tadi menjadi kelompok berisikan 3 angka, heksadesimal membutuhkan 4 angka karena 4 digit angka biner memiliki nilai maksimal 15 dan minimal 0.

Contohnya 1111110 menjadi 111 | 1110.

Jika tidak terdiri dari 4 angka, tambahkan saja 0 pada posisi paling kiri supaya tepat memiliki empat angka, maka bilangan biner tadi akan menjadi 0111 | 1110.

Setelah mendapatkan kelompok yang terdiri dari empat 4 angka, konversikan tiap kelompok tersebut ke dalam bentuk bilangan desimal.

Sama seperti oktal, kita hanya perlu menandai dan menjumlahkan angka yang bilangan binernya 1.

Untuk yang bernilai atau karakternya 0, abaikan saja.

Tabel Biner Ke Heksadesimal

Kelompok 1 = 8 + 4 + 2 = 14 dan kelompok 2 = 4 + 2 + 1 = 7.

Setelah mendapatkan jumlah masing-masing kelompok, gabungkan nilai dari setiap kelompok sesuai posisinya, dalam kasus ini kita mendapatkan 714.

Ini bukanlah hasil akhir karena masih ada yang kurang tepat.

Karena di dalam heksadesimal, bilangan yang terdiri dari 2 digit angka akan menjadi sebuah huruf.

Namun tidak semua bilangan dengan dua digit angka akan menjadi karakter huruf.

Angka yang berubah terdiri dari angka 10 sampai 15.

Rinciannya, 10 = A, 11 = B, 12 = C, 13 = D, 14 = E dan 15 = F.

Karena angka 14 terdiri 2 digit angka, kita ganti 14 dengan huruf atau karakter yang sesuai yaitu E.

Dengan mengkombinasikan angka yang sudah kita dapatkan tadi dengan beberapa huruf ini, maka hasil akhir adalah 11111102 = 7E16.

 

Rangkuman


Sekian tentang bilangan biner, bilangan yang hanya mengakui dua karakter saja, yaitu angka 0 dan 1.

Sistem bilangan ini juga berkaitan dengan operasi logika, di mana angka 1 mewakili nilai true dan angka 0 mewakili nilai false.

Bilangan biner juga merupakan bahasa utama dari mesin komputer, bahkan setiap karakter pada keyboard memiliki angka binernya masing-masing.

Rangkaian angka biner bisa juga merepresentasikan banyak hal seperti instruksi yang dijalankan komputer dan sebagainya.

Selain itu, angka biner bisa kita konversi ke berbagai macam sistem bilangan yang lain, seperti desimal, oktal dan heksadesimal.

Mungkin itu saja untuk rangkuman yang singkat ini, terima kasih.

Bagikan:

Hans

Saya hanya manusia biasa yang ingin membagi ilmu dengan tulisan.